Duda conceptual

Querido Juan, te escribo porqué tengo una duda. Se trata de una frase que he oído que decís los locutores de Cataluña Música: "Sin solución de continuidad", refiriéndoos a que una pieza continua hasta el final. ¿No deberíais decir "con solución de continuidad", si continua? ¿O una "solución de continuidad" es una pausa? ¿O es que en catalán correcto se dice así? Espero que no te parezca una tontería. Clara.
"La duda que planteas, que no es ninguna tontería, es simplemente una cuestión de concepto. Mira... te propongo un símil (lee poquito a poco): Imagina que la continuidad es un problema. Entonces dirías... "sin solución al problema", que querría decir que el problema continua sin interrupción. Si dices "con solución al problema" quieres decir que el problema se acaba, ¿no? En resumen, si dices "con solución de continuidad" querrías decir que la obra no tiene continuidad sino que la vas resolviendo. En cambio si dices "sin solución de continuidad" quieres decir que la continuidad no tiene solución (hasta el final, claro) Confío en haber sido lo suficientemente claro." Juan Vives.
(agradezco a Juan su colaboración en solventar mi duda)